انتقل إلى المحتوى
رياضيات هدى

الدائرة والقرص: المحيط والمساحة

لعبة لتقدير محيط الدائرة ومساحة القرص من الشعاع أو القطر: كم مرة يحتوي المحيط على القطر؟ مع ورقة عمل للطباعة.

ما سيتعلّمه طفلك

  • تقدير محيط الدائرة
  • تقدير مساحة القرص
  • الشعاع والقطر

الدرس

مرحبًا يا بطل!

أنا معلمتك، وسأرشدك في كل خطوة. هل أنت مستعد؟

شرح الدرس

محيط الدائرة هو طول خطها، ومساحة القرص هي السطح الذي داخلها. وقد عرفنا أن القطر يساوي شعاعين.

إذا لففنا خيطًا حول دائرة، ثم قسناه، وجدنا طوله أكبر قليلًا من ثلاث مرات القطر. وهذا صحيح لكل دائرة، كبيرة كانت أو صغيرة. فلكي نقدّر المحيط، نضرب القطر في 3.

وإذا رسمنا مربعًا طول ضلعه الشعاع، وجدنا أن القرص يغطي أكثر قليلًا من ثلاث مرات هذا المربع. فلكي نقدّر مساحة القرص، نضرب الشعاع في نفسه، ثم في 3.

انتبه إلى المعطى: إذا كان القطر هو المكتوب، فنصفه هو الشعاع. وإذا كان الشعاع هو المكتوب، فضعفه هو القطر. والمحيط بالسنتيمتر، أما المساحة فبالسنتيمتر المربع. في اللعبة كل النتائج تقديرية بالضرب في 3.

أمثلة محلولة

  1. 1

    دائرة قطرها 10 cm. ما محيطها تقريبًا؟

    10 × 3 = 30

    1. القطر هو المكتوب، فلا نحتاج إلى الشعاع.
    2. نضرب القطر في 3.

    الجواب: 30 cm تقريبًا.

  2. 2

    قرص شعاعه 5 cm. ما مساحته تقريبًا؟

    5 × 5 × 3 = 75

    1. نضرب الشعاع في نفسه فنجد 25.
    2. نضرب 25 في 3.

    الجواب: 75 cm² تقريبًا.

  3. 3

    دائرة شعاعها 4 cm. ما محيطها تقريبًا؟

    8 × 3 = 24

    1. الشعاع هو المكتوب، فالقطر ضعفه: 8 cm.
    2. نضرب القطر في 3.

    الجواب: 24 cm تقريبًا.