انتقل إلى المحتوى
رياضيات هدى

حساب قياس المساحة الجانبية والكلية

لعبة لحساب المساحة الجانبية والكلية لمتوازي المستطيلات والموشور القائم والأسطوانة بالعدد 3,14، مع ورقة عمل للطباعة.

ما سيتعلّمه طفلك

  • المساحة الجانبية والكلية للموشور
  • المساحة الجانبية والكلية للأسطوانة
  • استعمال 3,14

الدرس

مرحبًا يا بطل!

أنا معلمتك، وسأرشدك في كل خطوة. هل أنت مستعد؟

شرح الدرس

لكل موشور قائم وللأسطوانة طريقة واحدة: المساحة الجانبية هي محيط القاعدة مضروبًا في الارتفاع. والمساحة الكلية هي المساحة الجانبية زائد مرتين مساحة القاعدة.

في الموشور الذي قاعدته مثلث، نجمع أضلاع القاعدة الثلاثة لنجد محيطها. وإذا كانت القاعدة مثلثًا قائم الزاوية، فمساحتها حاصل ضرب الضلعين القائمين، مقسومًا على 2.

في الأسطوانة، القاعدة قرص. فمحيط القاعدة هو القطر مضروبًا في 3,14، ومساحتها الشعاع مضروبًا في نفسه، ثم في 3,14. وتذكّر أن القطر يساوي شعاعين، فإذا كان الشعاع هو المكتوب ضربناه في 2.

رتّب حسابك خطوة خطوة: المحيط أولًا، ثم المساحة الجانبية، ثم مساحة القاعدة، ثم المساحة الكلية. والخطأ الشائع نسيان إحدى القاعدتين. في اللعبة، اقرأ أولًا أيّ مساحة تُطلب.

أمثلة محلولة

  1. 1

    موشور قائم قاعدته مثلث أضلاعه 3 cm و4 cm و5 cm، وارتفاعه 10 cm. ما مساحته الجانبية؟

    (3 + 4 + 5) × 10 = 120

    1. محيط القاعدة 12.
    2. نضرب 12 في الارتفاع 10.

    الجواب: 120 cm².

  2. 2

    ما المساحة الكلية للموشور نفسه؟ قاعدته قائمة الزاوية، وضلعاها القائمان 3 cm و4 cm.

    120 + 2 × 6 = 132

    1. مساحة القاعدة: 3 في 4 يعطي 12، ونقسم على 2 فنجد 6.
    2. نضيف مرتين مساحة القاعدة إلى 120.

    الجواب: 132 cm².

  3. 3

    أسطوانة شعاعها 2 cm وارتفاعها 5 cm. ما مساحتها الجانبية؟

    4 × 3,14 × 5 = 62,8

    1. القطر 4 cm، ومحيط القاعدة 4 في 3,14، أي 12,56.
    2. نضرب 12,56 في الارتفاع 5.

    الجواب: 62,8 cm².

دروس قريبة