انتقل إلى المحتوى
رياضيات هدى

التناسبية

لعبة في التناسبية: نتعرّف جدول أعداد متناسبة، ونكمل خاناته بالضرب في عدد أو بجمع عمودين، حتى حين لا نجد عددًا صحيحًا نضرب فيه، مع ورقة عمل.

ما سيتعلّمه طفلك

  • جدول أعداد متناسبة
  • خاصية الضرب في عدد
  • خاصية جمع عمودين

الدرس

مرحبًا يا بطل!

أنا معلمتك، وسأرشدك في كل خطوة. هل أنت مستعد؟

شرح الدرس

في جدول أعداد متناسبة، نضرب كل عدد في السطر الأول في العدد نفسه لنجد العدد الذي تحته. وإذا كنا نضيف العدد نفسه، فالجدول غير متناسب.

أحيانًا لا نجد عددًا صحيحًا نضرب فيه: قلمان بخمسة دراهم، وأربعة أقلام بعشرة دراهم. عندئذ نستعمل خاصيتين. الأولى: إذا ضربنا عددًا في السطر الأول في 2 أو في 3، ضربنا العدد الذي تحته في العدد نفسه. ثمانية أقلام ضعف أربعة أقلام، فثمنها ضعف عشرة دراهم، أي عشرون درهمًا.

الثانية: إذا جمعنا عمودين، جمعنا العددين اللذين تحتهما. ستة أقلام هي قلمان وأربعة أقلام، فثمنها خمسة دراهم وعشرة دراهم، أي خمسة عشر درهمًا.

انتبه: لا نضيف الفرق بين العددين. من قلمين إلى خمسة دراهم نضيف ثلاثة، لكن ثمن أربعة أقلام ليس سبعة دراهم، بل عشرة. ابحث دائمًا عن عمود يكون عدده نصف العدد الذي تبحث عنه أو ثلثه، أو عن عمودين مجموعهما يساويه.

أمثلة محلولة

  1. 1

    قلمان بـ5 دراهم. كم ثمن 8 أقلام؟

    5 × 4 = 20

    1. ثمانية أقلام أربع مرات قلمان.
    2. فثمنها أربع مرات خمسة دراهم.

    الجواب: 20 درهمًا.

  2. 2

    في جدول أعداد متناسبة، تحت 3 العدد 7، وتحت 6 العدد 14. ما العدد تحت 9؟

    7 + 14 = 21

    1. تسعة هي ثلاثة زائد ستة.
    2. نجمع العددين اللذين تحتهما: سبعة وأربعة عشر.

    الجواب: 21.

  3. 3

    قلمان بـ5 دراهم. هل ثمن 4 أقلام 7 دراهم؟

    5 × 2 = 10

    1. من قلمين إلى أربعة أقلام نضرب في 2، ولا نضيف 3 إلى الثمن.
    2. فالثمن خمسة دراهم مرتين.

    الجواب: لا، ثمنها 10 دراهم.

دروس قريبة